设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数g(x)=lg(ax-2x-1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：杭州二模

设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数g(x)=lg(

ax-2x

-1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（　　）

A．a＞3

B．a≥3

C．a＞

D．a≥

答案

∵（x-1）（2-x）＞0
∴1＜x＜2
∴A=（1，2）
∵函数g(x)=lg(

ax-2x

-1)的定义域是B且A⊆B
∴

ax-2x

-1＞0，x∈(1，2)上恒成立
∴可转化为a^x＞2^x+1，x∈（1，2）恒成立
∴可转化为lga＞

lg(2x+1)

，x∈(1，2)上恒成立
易知y=

lg(2x+1)

在（1，2）上单调递减，
所以y＜lg3
所以lga≥lg3
所以a≥3
故选B

核心考点

试题【设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数g(x)=lg(ax-2x-1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R
（1）若A∩B=[2，3]，求m的值
（2）若A⊆C_RB，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列关于集合A={α|α=K•30⁰，k∈Z}，B={β|β=n•60⁰+30⁰，n∈Z}的关系中，正确的是（　　）

A．A⊆B

B．A⊇B

C．A=B

D．A⊄B

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合M={x|x²+2x-8=0}，N={x|kx+2=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为（　　）

A．{0，-1，

}

B．{0，1，-

}

C．{-1，

}

D．{1，-

}

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以下四个判断：
1）{质数}⊂{奇数}；
2）集合{1，3，5}与集合{2，4，6}没有相同的子集；
3）空集是任何集合的真子集；
4）如果A⊂B，B⊆C，那么A⊆C不成立．
其中正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（1）已知P={x|x²-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范围．

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