已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R（1）若A∩B=[2，3]，求m的值（2）若A⊆CRB，求m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R
（1）若A∩B=[2，3]，求m的值
（2）若A⊆C_RB，求m的取值范围．

答案

（1）∵x²-2x-3≤0，∴（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，∴A={x|-1≤x≤3}．
∵A∩B=[2，3]，∴

m+3≥3

m-3=2

，解得m=5．
∴m的值为5．
（2）∵B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R，，∴∁_RB={x|x＜m-3，或x＞m+3}．
∵A⊆C_RB，∴3＜m-3，或m+3＜-1，
解得m＞6，或m＜-4．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R（1）若A∩B=[2，3]，求m的值（2）若A⊆CRB，求m的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列关于集合A={α|α=K•30⁰，k∈Z}，B={β|β=n•60⁰+30⁰，n∈Z}的关系中，正确的是（　　）

A．A⊆B

B．A⊇B

C．A=B

D．A⊄B

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合M={x|x²+2x-8=0}，N={x|kx+2=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为（　　）

A．{0，-1，

}

B．{0，1，-

}

C．{-1，

}

D．{1，-

}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

以下四个判断：
1）{质数}⊂{奇数}；
2）集合{1，3，5}与集合{2，4，6}没有相同的子集；
3）空集是任何集合的真子集；
4）如果A⊂B，B⊆C，那么A⊆C不成立．
其中正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（1）已知P={x|x²-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-2|＜1}，集合B={x|x＜m}，若A⊆B，则m的取值范围是（　　）

A．{m|m≥3}

B．{m|m≤2}

C．{m|m＞3}

D．{m|m＜2}

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