（1）已知P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知P={x|x²-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范围．

答案

（1）由已知得P={1，2}．当a=0时，此时Q=φ，符合要求（3分）
当a≠0时，由

=1得a=2；..（5分）
由

=2得a=1，所以a的取值分别为0、1、2..（7分）
（2）①当m+1＞2m+5时B=φ，符合要求，此时m＜-4（9分）
当B≠∅时，
②当m+1=2m+5时，求得m=-4，此时B=-3，与B⊆A矛盾，舍去；（11分）
③当m+1＜2m+5由题意得m+1≥2且2m+5≤3解得m为∅，（13分）
综上所述，所以m的取值范围是（-∞，-4）..（14分）

核心考点

试题【（1）已知P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x

题型：x-2|＜1}，集合B={x|x＜m}，若A⊆B，则m的取值范围是（　　）

A．{m|m≥3}

B．{m|m≤2}

C．{m|m＞3}

D．{m|m＜2}

难度：| 查看答案

设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则满足 B⊆A的实数m的值所成集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²+（a+2）x+1=0}．
（1）若B={y|y²+3y+2=0}且A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩(-∞，

]=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|-1＜x＜1}，M={a}．若M⊆P，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么（　　）

A．P⊂M

B．M⊂P

C．M=P

D．M⊆P

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点