匀变速直线运动导出公式应用

一个小球沿斜面向下运动，用每间隔0.1s的频闪照相机拍摄的不同时刻的小球位置照片，如图所示，现测得小球在几个连续相等时间内的位移（数据见表），则
（1）小球的加速度为________m/s²；
（2）小球经过C点时的速度为________m/s。

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是
[     ]
A．质点由O到达各点的时间之比t_a∶t_b∶t_c∶t_d＝1∶∶∶2
B．质点通过各点的速率之比v_a∶v_b∶v_c∶v_d＝1∶∶∶2
C．在斜面上运动的平均速度＝v_b
D．在斜面上运动的平均速度＝v_d/2

一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，CB=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为[     ]
A．2m/s　3m/s　4m/s　　　　　　
B．2m/s　4m/s　6m/s
C．3m/s　4m/s　5m/s　　　　　　
D．3m/s　5m/s　6m/s

做初速度为零的匀加速直线运动的物体在某段位移中，通过前一半位移和后一半位移所用时间之比，等于[     ]
A．　　　　　　　　　　　　　
B．2:1　　　　
C．　　 　　　　　　　　
D．

物体作匀变速直线运动，从A点到B点，经过的时间为t，物体在A、B两点速度分别为、，物体在时刻速度为，物体通过AB中点的速度为，则[     ]
A．只有当时，才有
B．只有当时，才有
C．无论与关系如何，总有
D．无论与关系如何，总有

为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）。如果拍摄时每隔2秒曝光一次，轿车车身总长为4.5米，那么这辆轿车的加速度约为
[     ]
A．1米／秒²
B．2米／秒²
C．3米／秒²
D．4米／秒²

物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑，已知到达斜面底端时的速度为V（斜面固定不动），则可以求出[     ]
A．斜面的高度
B．斜面的倾角
C．下滑过程的中间时刻的速度
D．经过斜面中点时的速度

初速度为零的做匀加速直线运动的物体，在3:2:1的连续时间内所通过的位移之比为__________    ；它在1:2:5的连续三段位移上所用的时间之比为____________。

初速为零的匀加速直线运动（设时间间隔为T）
（1）1T末、2T末、3T末、4T末、…瞬时速度之比为                                          ；
（2）1T内、2T内、3T内、4T内、…位移之比为                                        ；
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…第四个T内、位移之比为                                           ；
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比                                            。

一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s²，则物体在停止运动前ls内的平均速度为                      m/s。

一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是                 、                  、                 。

物体做匀变速直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置处的速度为V₁，在中间时刻时的速度为V₂，则V₁和V₂的关系为                  （填大于、等于、小于）。

一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示。已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm。由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________m/s²。（保留3位有效数字）

一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是
[     ]
A、2 m/s，3 m/s，4 m/s
B、2 m/s，4 m/s，6 m/s
C、3 m/s，4 m/s，5 m/s
D、3 m/s，5 m/s，7 m/s

小汽车（可视为质点）由静止出发做匀加速直线运动，用6s时间通过一座长60m的桥，过桥后速度是16m/s，求：
（1）它刚开上桥头时速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？

一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v₁，运动中间时刻的速度为v₂，经过全程位移中点的速度为v₃，则下列关系正确的是[     ]
A．v₁＞v₂＞v₃
B．v₁＜v₂=v₃
C．v₁=v₂＜v₃
D．v₁＞v₂=v₃

一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是(   )A．1.2m
B．3.6m
C．6.0m
D．10.8m

如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为
[     ]
A．
B．
C．
D．

做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是1m/s，车尾通过该电线杆时的速度是7m/s，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是 [     ]
A．3.5m/s
B．4m/s
C．5m/s
D．5.5m/s

从光滑斜面上的某一位置O，每隔0.1s无初速度释放一颗相同的小球（小球做加速度相同的匀加速直线运动），连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所示，测得：AB=30cm，BC=35cm。试求：
（1）小球的加速度以及拍摄时刻A球的速度；
（2）拍摄时刻离O最近的球距离O点的距离。

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有[     ]
A．3节
B．6节
C．9节
D．12节

一个物体从静止开始做加速度方向不变，大小逐渐增大的直线运动，经过时间t速度为v，这段时间内的位移x大小为[     ]
A．x＝v t
B．x＝v t／2
C．x＞v t／2
D．x＜v t／2

如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是
[     ]
A．2 m/s，3 m/s，4 m/s
B．2 m/s，4 m/s，6 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s
D．3 m/s，5 m/s，7 m/s

一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是[     ]
A．2 m/s，3 m/s，4 m/s
B．3 m/s，4 m/s，5 m/s
C．2 m/s，4 m/s，6 m/s
D．3 m/s，5 m/s，7 m/s

物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m，则第2s内通过的位移是（   ）
A．0.5m
B．1.5m
C．2.0m
D．3.5m

物体从A点静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止。在先后两个运动过程中

（  ）

A．物体的位移一定相等
B．加速度大小一定相同
C．平均速度一定相同
D．所用的时间一定相同

升降机从静止开始匀加速上升了8s，它的速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升了10s，然后又匀减速上升了4s后停止。求出这22s内升降机上升的高度。

多选物体沿一直线运动，在时间t内通过的路程为x，它在中间位置x/2处的速度为v₁，在中间时刻t/2时的速度为v₂，则v₁和v₂的关系为（   ）A．当物体作匀减速直线运动时，v₁＞v₂
B．当物体作匀加速直线运动时，v₁＞v₂
C．当物体作匀速直线运动时，v₁＝v₂
D．当物体作匀减速直线运动时，v₁＜v₂

航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的[     ]
A．800倍
B．80倍
C．400倍
D．40倍

一个物体从静止开始做匀变速直线运动，下面有三种说法，正确的是
①第1s内、前2s内、前3s内…相应的运动距离之比一定是x₁∶x₂∶x₃∶…＝1∶4∶9∶…
②第1s内、第2s内、第3s内…相邻的相同时间内的位移之比一定是x_Ⅰ∶x_Ⅱ∶x_Ⅲ∶… ＝1∶3∶5∶…
③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx＝aT²，其中T为相同的时间间隔[     ]
A．只有③正确　　　　　
B．只有②③正确
C．都是不正确的
D．都是正确的

一个物体自静止开始做加速度逐渐变小的加速直线运动，经过时间t，末速度为v_t，则这段时间内的位移 [     ]
A、x < v_tt /2
B、x = v_tt /2
C、x > v_tt /2
D、无法确定

物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v₁，在中间时刻时的速度为v₂，则v₁和v₂的关系为[     ]
A．当物体作匀加速直线运动时，v₁＞v₂
B．当物体作匀减速直线运动时，v₁＞v₂
C．当物体作匀速直线运动时，v₁=v₂
D．当物体作匀减速直线运动时，v₁＜v₂　

不定项选择做匀变速直线运动的质点，第3s内的位移是10m，则前5s内的位移（   ）
A．一定是50m
B．一定不是50m
C．可能是50m，也可能不是50m
D．只有初速度为零时才是50m

历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A = ，其中V₀和V_t分别表示某段位移S内的初速度和末速度。A > 0，表示物体做加速运动，A < 0，表示物体做减速运动。而现代物理学中加速度的定义式为a = ，下列说法中正确的是[     ]
A．若A不变，则a也不变
B．若A > 0且保持不变，则a逐渐变大
C．若A不变，物体在中间位置处的速度为
D．若A不变，物体在中间位置处的速度为

有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m，第6分钟内发现火车前进了360m。则火车的加速度为[     ]
A．0.01m/s²
B．0.05m/s²
C．36m/s²
D．180m/s²

不定项选择

物体从A点静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止。在先后两个运动过程中

（   ）

A．物体的位移一定相等
B．加速度大小一定相同
C．平均速度一定相同
D．所用的时间一定相同

一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=30cm，BC=50cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度、加速度大小分别是
[     ]
A．则小球的加速度为0.05 m/s²
B．小球经过A三点时的速度0.2 m/s
C．小球经过B三点时的速度0.2 m/s
D．小球经过C三点时的速度0.4 m/s

物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a₁，当速度达到v时，改为以a₂作匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s₁、t₁和s₂、t₂。下列式子成立的是[     ]
A．
B．
C．
D．

作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历时间为t，则（   ）A．经A、B中点时速度为5v
B．经A、B中点时速度为4v
C．从A到B所需时间的中间时刻的速度为5v
D．这个运动的平均速度是5v

物体从A点静止出发，先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止，在先后两个运动过程中（   ）
A．物体通过的路程一定相等
B．平均速度一定相等
C．两次的加速度大小一定相等
D．所用时间一定相等

如图所示，三块完全相同的木块固定在地板上，一初速为v₀的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零。设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化，则子弹分别通过三块木板的时间之比为
[     ]
A．1∶∶
B．1∶(－1)∶(－)
C．1∶∶
D．(－)∶(－1)∶1

完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为___________，穿过三木块所用的时间之比___________。

从斜面上某位置，每隔T＝0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s_AB＝15 cm，s_BC＝20 cm，试求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍摄时B球的速度v_B；
（3）拍摄时C、D间的距离s_CD；
（4）A球上面滚动的小球还有几个？

不定项选择做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（   ）
A．5 m/s
B．5.5 m/s
C．4 m/s
D．3.5 m/s

做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位移x₁到达A点，接着在时间T 内又通过位移x₂到达B点，则以下判断正确的是

[     ]

A．物体在A点的速度大小为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度大小为

从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，小球在斜面上做匀加速直线运动。在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x_AB=15cm，x_BC=20cm。试求：
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时B球的速度v_B；
（3）拍摄时CD段的长度x_CD；
（4）A球上面正滚动的小球还有几个？

一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启运到停止一共经历t＝10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为[     ]
A．1.5m/s
B．3m/s
C．4m/s
D．无法确定

一物体做匀减速直线运动，初速度为10m／s，加速度大小为1m／s²，则物体在停止运动前1s内的平均速度为

[     ]

A．5.5m／s
B．5m／s
C．1m／s
D．0.5m／s

作匀变速直线运动的物体（加速度不为零）在10s钟内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率应（   ）A．大于10m/s
B．小于10m/s
C．等于10m/s
D．以上三种情况均可能

从车站开出的火车，做匀加速运动，最初一分钟行540m，那么它在最初10s行驶__________m。