题目

题型：不详难度：来源：

小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η₁、η₂．下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　）

A．F1＞F2，η1=η2

B．F1＞F2，η1＞η2

C． F1＜F2，η1=η2

D．F1＜F2，η1＞η2

答案

A

解析

试题分析：忽略绳重及摩擦，使用滑轮组时的拉力F=（G_物+G_轮），左图承担物重的绳子股数n=2，右图承担物重的绳子股数n=3，而动滑轮重相同、提升的物体重相同，据此判断拉力大小关系；
两图分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W_额=Gh可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同．
解：∵忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n₁=2，n₂=3，
∴两图所用拉力：
F₁=（G_物+G_轮），F₂=（G_物+G_轮），
∵滑轮相同，提升的物体重相同，
∴F₁＞F₂；
∵两图将同一物体匀速提高相同的高度，
∴做的有用功W_有相同，
∵忽略绳重及摩擦，所做的额外功W_额=G_轮h
∴额外功W_额相同，
又∵W_总=W_有+W_额，
所以总功相同，
∵η=，
∴两图的机械效率η相同，即η₁=η₂．
故选A．
点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，本题的关键有二：一是n的确定，二是忽略摩擦和绳重时，W_额=G_轮h．