题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
由正方形边长为1,根据勾股定理可得
OB=,OB1=2=,OB2=2=,
OB3=·=,……OB2012=。
如图,点Bi的位置为i=8一个周期。
∵2012÷8=251……4,
∴点B2012的坐标与点B4的坐标位置相同,都在第三象限。
由正方形的性质可知△OB2011B2012是等腰直角三角形。
∴B2011B2012="O" B2011=。
∴点B2012的坐标为(-21006,-21006)。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为.
解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”
{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”
{3,1}平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
(1)设点M的横坐标为a,则点C的坐标为 ,点D的坐标为 (用含有a的代数式表示);
(2)求证:AC=BD;
(3)若过点D作直线AB的垂线,垂足为E.
①求证: AB=2ME;
②是否存在点M,使得AM=BE?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
A.(,) | B.(,3) | C.(,) | D.(,) |
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