如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）画出一条直线将△AC₁A₂的面积分成相等的两部分。

答案

解：（1）如图所示，平移；
（2）如图所示旋转；
（3）面积等分（答案不唯一）。

核心考点

试题【如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合。

（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂。

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在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG。

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明。

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平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=60°，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C₁的坐标为（）。

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如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1），如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA₁B₁C₁，那么点B₁的坐标为

[ ]

A、（2，1）
B、（-2，1）
C、（-2，-1）
D、（2，-1）

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如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E₁OF₁（如图2）。

（1）探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，求证：△AOE₁为直角三角形。

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