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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是______.
答案
因为函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且f(3x-2)<f(1),





3x-2>0
3x-2<1
,即





x>
2
3
3x<3
,所以





x>
2
3
x<1
,即
2
3
<x<1
..
所以数x的取值范围是(
2
3
,1)

故答案为:(
2
3
,1)
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
,满足对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(I)求a的值;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ln(x+


x2+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x|x-a|+2x-3.
(Ⅰ)当a=4,2≤x≤5时,问x分别取何值时,函数f(x)取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x)在R上恒为增函数,试求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)设f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值;
(2)若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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