题目
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
(2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2。
答案
(2)如图:
核心考点
试题【如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合。(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明。
[ ]
B、(-2,1)
C、(-2,-1)
D、(2,-1)
(2)当α=30°时,求证:△AOE1为直角三角形。
(1)方法感悟:
如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF。
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:
AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上,
∵∠EAF=45°,
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°,
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=45°,
即∠GAF=∠_________,
又AG=AE,AF=AF,
∴△GAF≌_______,
∴_________=EF,
故DE+BF=EF;
(2)方法迁移:
如图②,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=∠DAB,试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足∠EAF=∠DAB,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF,请直接写出你的猜想(不必说明理由)。
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