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题目
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内切两圆的圆心距为2,其中一圆的半径为6,则另一圆的半径为(  )
A.2B.4C.8D.4或8
答案
∵内切两圆的圆心距为2,
∴若大圆的半径为6,则另一圆的半径为:6-2=4,
若小圆的半径为6,则另一圆的半径为:6+2=8,
∴另一圆的半径为4或8.
故选D.
核心考点
试题【内切两圆的圆心距为2,其中一圆的半径为6,则另一圆的半径为(  )A.2B.4C.8D.4或8】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为


2
-1
,直线l:y=-x-


2
与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线l绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)若直线l不动,⊙B沿x轴负方向平移过程中,能否与⊙O与直线l同时相切?若相切,说明理由.
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某街道两旁正在安装漂亮的路灯,经查看路灯图纸,小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分,部分数据如图所示:⊙O1、⊙O2相切于点C,CD切⊙O1于点C,A、B为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°.A、B、C三点距地面MN的距离分别为150


3
cm,180


3
cm,100


3
cm,请根据以上图文信息,求:
(1)⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm?
(2)把A、B两个灯泡看作两个点,求线段AB的长.
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如图所示,边长为a的正方形ABCD中,有以A为圆心的弧
EF
,⊙O和BC,CD,
EF
都相切,且⊙O的周长等于
EF
的长,求⊙O的半径.
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已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点.以点A为圆心,AP为半径作⊙A,⊙A与半圆O相交于点C;以点B为圆心,BP为半径作⊙B,⊙B与半圆O相交于点D,且线段CD的中点为M.求证:MP分别与⊙A和⊙B相切.
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如图所示,⊙Oi和⊙O2相切于P点,过P的直线交⊙Oi于A,交⊙O2于B,求证:OiAO2B.
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