题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴CE∥DF,∠AEC=90°,∠BFD=90°.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠ADB=90°.
又∵∠CAB是△ACB和△AEC的公共角,
∴△ACB∽△AEC,
∴AC:AB=AE:AC
即PA2=AC2=AE•AB,
同理PB2=BD2=BF•AB.
两式相减可得PA2-PB2=AB(AE-BF),
∴PA2-PB2=(PA+PB)(PA-PB)=AB(PA-PB),
∴AE-BF=PA-PB,即PA-AE=PB-BF,
∴PE=PF,
∴点P是线段EF的中点.
∵M是CD的中点,
∴MP是直角梯形CDEF的中位线,
∴MP⊥AB,
∴MP分别与⊙A和⊙B相切.
核心考点
试题【已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点.以点A为圆心,AP为半径作⊙A,⊙A与半圆O相交于点C;以点B为圆心,BP为半径作⊙B,⊙B与半圆O相交于点】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)设经过t秒,⊙O2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF=______;
(2)过E画EG∥BC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG=______;
(3)求此时t的值;
(4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
A.6 | B.12 | C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
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