题目
题型:不详难度:来源:
(1)画出⊙O,使⊙O经过点B且与直线l2相切于点D(不写画法,保留画图痕迹);
(2)是否存在这样的⊙O1,既与直线l2相切又与直线l1相切于点B?若存在,求出⊙O1的半径;若不存在,请说明理由.
答案
②过点D作直线l2的垂线,交直线MN于点O,
③以点O为圆心,OD长为半径作圆,
则⊙O即为所求的圆;
(2)存在.
如图2:设⊙O1切直线l2于点E,连接O1B,O1E,过点O1作O1F⊥BC于点F,
∵BC⊥l2,
∴∠O1EC=∠ECF=∠O1FD=90°,∠O1BA=90°,
∴四边形ECFO1是矩形,
∴FC=O1E,
∵∠BAC+∠ABC=90°,∠O1BF+∠ABC=90°,
∴∠BAC=∠O1BF,
∵∠O1FB=∠ACB=90°,
∴△BO1F∽△ABC,
∴
BF |
AC |
O1B |
AB |
设⊙O1的半径为x,
∵AC=4,BC=3,
∴BF=BC-CF=3-x,
在Rt△ABC中,AB=
AC2+BC2 |
∴
3-x |
4 |
x |
5 |
解得:x=
5 |
3 |
∴⊙O1的半径为
5 |
3 |
核心考点
试题【如图,直线l1与l2相交于点A,点B、C分别在直线l1与l2上,且BC⊥l2,垂足为C点.点D在直线l2上,AC=4,BC=3.(1)画出⊙O,使⊙O经过点B且】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DE∥OB;
(2)若⊙O的半径为2,BC=4,求AD的长.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的直径为10cm,求AE的长.(sin67.5°=0.92,tan67.5°=2.41,精确到0.1)
A.2周 | B.3周 | C.4周 | D.5周 |
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