题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若∠E=30°,BC=
4
| ||
3 |
2 |
3 |
答案
∴∠ADB=90°,
∴∠A+∠ABD=90°,
∵∠CBD=∠E,∠A=∠E,
∴∠CBD=∠A,
∴∠CBD+∠ABD=90°,
∴OB⊥BC,
∴BC是⊙O的切线;
(2)连结OD,作OH⊥AC于H,如图,
在Rt△ABC中,∠A=∠E=30°,
∴AB=
3 |
3 |
4
| ||
3 |
∴OA=2,
在Rt△AOH中,∠A=30°,
∴∠AOH=60°,
∴OH=
1 |
2 |
3 |
3 |
∵OH⊥AD,
∴AH=HD=2
3 |
3 |
∴∠AOH=∠DOH=60°,
∴∠AOH=120°,
∴阴影部分的面积=S扇形AOD-S△AOD
=
120π•22 |
360 |
1 |
2 |
3 |
=
4π |
3 |
3 |
≈0.7.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,直径AB左侧的半圆上有一点E,连结EB、ED,∠CBD=∠E.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若∠E=3】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)∠A=______°,∠B=______°;
(2)求BC的长(结果用根号表示);
(3)连接OC并延长到点P,使CP=OC,连接PA,画出图形,求证:PA是⊙O的切线.
(1)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相离?
(2)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相切?
(3)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相交?
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