题目

题型：不详难度：来源：

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（    ）

A．

B．4

C．

D．5

答案

A

解析

试题分析：连接OA、OB，根据圆周角定理可得∠AOB=90°，即可得到△AOB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可求得结果.
连接OA、OB

∵∠C=45°
∴∠AOB=90°
∵OA=OB
∴△AOB为等腰直角三角形
∵AB=4
∴OA=OB=
故选A.
点评：解答本题的关键是熟记同弧或等弧所对是圆周角都相等，均等于所对圆心角的一半.