题目
题型:不详难度:来源:
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,半径为2,AB=6,求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和)
答案
解析
试题分析:解:(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆。
判断结果:BC是⊙O的切线.
连结OD. ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA
∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线。
(2)如图
∵r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º
∵S△ODA=
S扇形ODE=
∴S阴影部分=
点评:该题较为简单,是常考题,主要考查学生对角平分线和圆的性质,以及对扇形面积公式的应用。
核心考点
试题【已知,如图,在R t△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30米2 | B.60米2 | C.30Л米2 | D.60米Л2 |
操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。
思考:(1) 求直角三角尺边框的宽。
(2) 求BB′C′+CC′B′的度数。
(3) 求边B′C′的长。
A.相交 | B.内切 | C.外切 | D.内含 |
(1)求证:AD=DC
(2)DE是⊙的切线吗?说明理由.
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