题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
(1)求证:△BCE≌△ACD;
(2)求证:FH‖BD.
答案
解析
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE即∠BCE=∠ACD
∴在△BCE和△ACD中,
∴△BCE≌△ACD (SAS).
(2)证法一:由(1)知△BCE≌△ACD,∴∠CBF=∠CAH,BC=AC
又∵△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF
∴在△BCF和△ACH中,
∴△BCF≌△ACH (ASA)
∴CF=CH又∵∠FCH=60°∴△CHF为等边三角形
∴∠FHC=∠HCD=60°∴FH‖BD
(证法二,本题也可由△CFE≌△CHD(ASA)得出△CHF为等边三角形)
核心考点
试题【(10分)如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,(1)求证:△BCE≌△ACD;(2)求证:】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠A=15°,∠C=90°,DE垂直平分AB交AC于E,若BC=4cm,则AC=
三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则此三角形的周长是
(直接写出结论) _________________
△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E.
(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE
的长,若不能,简要说明理由;
(2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求:
①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.
最新试题
- 1在醋酸的电离过程中,加入水会使下列比值增大的是A.c(CH3COOH)/c(CH3COO—)B.c(CH3COO—)/c
- 2人体最常见的ABO血型系统有四种血型.输血时,一般情况下以输______为原则,否则可能发生______反应,阻碍血液循
- 3下列有关用电知识的叙述正确的是( )A.可以用铜丝和铁丝来代替保险丝B.零线就是地线C.如果发生触电事故应先切断电源再
- 4通过体循环,血液与组织细胞进行物质交换,血液中的________和_______供细胞利用,同时把细胞产生的______
- 5孙悟同学为患有高血压的爷爷设计了如下午餐食谱。(1)请你从健康角度对该食谱做出恰当评价(写出任意两点)。 a
- 6已知正弦交流电电压,此交流电压的有效值为________,交流电的频率________。
- 7消费才是一个国家经济增长的真正推动力。遗憾的是,过去我们不太明白这个道理,“先生产、后生活”一度成为整个国家经济发展的主
- 8﹣2的绝对值是[ ]A.﹣2B.2C.﹣D.
- 9屈原的主要代表作是[ ]A.《离骚》 B.《道德经》 C.《论语》 D.《青春之歌》
- 10已知是方程mx﹣y=﹣3的解,那么m的值是[ ]A.2B.﹣2C.1D.﹣1
热门考点
- 1下列疾病中不属于遗传病的是( )A.白化病B.艾滋病C.红绿色盲D.苯丙酮尿症
- 2在“测定小灯泡额定功率”的实验中,已知电源电压为6V,小灯泡标有“3.6V”,灯丝电阻约为12Ω,所用器材如图所示,其中
- 3小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度,但没有天平和量筒。他们想到了化学实验课上使用的滴管。他们先自制了一个瓶口密封着
- 4下列说法不符合板块构造学说的是( )A.全球有六大板块B.板块内部较稳定C.板块与板块交界地带,多火山、地震D.大西洋
- 5为了减少输电线路中电力损失,发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送,再经过降压变电站将高压变为低压.某降
- 6函数y=x4在x=-1处的导数为( )A.3B.-3C.4D.-4
- 7设函数f(x)=x+1x-1(x≥2),则f(x)的最小值为______.
- 8明清时期商业继续繁荣,促进了城市的发展。下列史实与明清时期商业和城市发展的现象不符合的是 ( )A.江浙地区以工
- 9(18分)(1)(8分)(8分)某同学用如图所示的装置测定重力加速度:①电磁打点计时器的工作电压为 ,
- 10下列属于RNA组成成分的是[ ]A.核糖B.脱氧核糖C.葡萄糖D.蔗糖