等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是【】 A．1：2B．1：3C．2：1D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是【】

A．1：2

B．1：3

C．2：1

D．2：3

答案

解析

分析：根据题意首先根据三角形的中位线定理，得上底=

下底，再根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线=

（上底+下底），解答即可．
解答：已知，如图所示，

延长梯形ABCD的两腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线．
求：

．
解：如图所示，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线，则AD=

BC，EF=

（AD+BC），
∴EF=

AD，
∴

．
∴三角形的中位线与原梯形的中位线的比是2：3．
故选D．

核心考点

试题【等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是【】 A．1：2B．1：3C．2：1D．2】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，是一个等边三角形木框，甲虫

在边框

上爬行（

，

端点除外），设甲虫

到另外两边的距离之和为

，等边三角形

的高为

，则

与

的大小关系是【】

A．	B．
C．	D．无法确定

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等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为 .

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（12分）如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=

，点C在射线BN运动（C
不与B重合）.请你探究：
（1）当BC=            时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在                     范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在                            范围时，△ABC是钝角三角形 .

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（12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.