题目
题型:不详难度:来源:
∠C=40°,求∠DAE的大小.
答案
∴∠B=58°
∵AE是△ABC的角平分线,
∴∠BAE=∠CAE=41°,
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADB =90°,
∴∠BAD=32°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°
解析
核心考点
举一反三
(1)△ABD与△CAE全等吗?请说明理由;
(2)BD、DE、CE之间有什么样的等量关系,并请说明理由;
(3)若直线AE绕A点旋转,如图2,其它条件不变,那么BD与DE、CE的关系如何?(写出关系式即可).
A.h2=2h1 | B.h2=1.5h1 | C.h2=h1 | D.h2=h1 |
如图1,分别以△ABC的边AC与边BC为边,向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2,过点C
作直线KH交直线AB于点H,使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH,D2N⊥KH,垂足分别为点M,N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系,并加以证明.
(2)拓展延伸
①如图2,若将“问题探究”中的正方形改为正三角形,过点C作直线K1H1,K2H2,分别交直线AB于点H1,H2,使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1,D2N⊥K2H2,垂足分别为点M,N.D1M=D2N是否仍成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
②如图3,若将①中的“正三角形”改为“正五边形”,其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立?(要求:在
图3中补全图形,注明字母,直接写出结论,不需证明)
A.米 | B.10米 | C.米 | D.米 |
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