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函数的最值

一次函数的最值

  一次函数(linear function),也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

  所以,无论是正比例函数,即:y=ax(a≠0) 。还是普通的一次函数,即:y=kx+b (k为任意不为0的常数,b为任意实数),只要x有范围,即z<或≤x<≤m(要有意义),那么该一次函数就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且与a的取值范围有关系

  当a<0时

  当a<0时,则y随x的增大而减小,即y与x成反比。则当x取值为最大时,y最小,当x最小时,y最大。例:

  2≤x≤3 则当x=3时,y最小,x=2时,y最大

  当a>0时

  当a>0时,则y随x的增大而增大,即y与x成正比。则当x取值为最大时,y最大,当x最小时,y最小。例:

  2≤x≤3 则当x=3时,y最大,x=2时,y最小

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