题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠ABC=∠ACB
∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,
∴∠ABC+∠BCE=90º,∠ACB+∠CBD=90º
∴∠BCE=∠CBD
∴BG=CG
∵GH⊥BC于H
∴BH=CH.
方法二:∵CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,
∴∠1=90º=∠2
在△AEC和△ADB中
∴△AEC≌△ADB (AAS)
∴∠3=∠4
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC-∠3=∠ACB-∠4
即∠5=∠6
∴BG=CG
∵GH⊥BC于H ∴BH="CH."
解析
方法二:先由AAS证得△AEC≌△ADB,得到∠3=∠4,再由AB=AC据等边对等角得到∠ABC=∠ACB,从而∠5=∠6,所以BG=CG,再有GH⊥BC,根据等腰三角形“三线合一”可得BH=CH.
核心考点
举一反三
是【 】
A.AB=AC | B.∠BAC=90° | C.BD=AC | D.∠B=45° |
则△ABC的形状为 ▲
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