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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E, BA、CE延长线相交于F点。求证: (1)△BCF是等腰三角形;(2)BD=2CE。
答案
证明: (1) 证△BEF≌△BEC,得BF=BC,
(2)由(1)得EC=EF,再证△ABD≌△ACF,得BD=CF,所以BD="2CE"
解析
(1)根据已知利用AAS判定△BEF≌△BEC,从而得到BF=BC,即△BCF等腰三角形;
(2)由已知可得CF=2CE=2EF,利用AAS判定△ABD≌△ACF,从而得到BD=CF=2CE.
核心考点
试题【已知:如图,Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E, BA、CE延长线相交于F点。求证: (1)△BCF是等腰三角形;(2)B】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M. 求证:AM=(AB+AC) 。
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如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件
是【   】
A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°

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已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足关系式
则△ABC的形状为    ▲   
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在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ÐB =ÐC = 90°,  E是BC的中点,  DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数是(   )
A.35°B.45°C.55°D.65°

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=___°.
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