题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)两个函数的图象关于某点或某条直线对称,一般设待求解析式的函数图象上任一点的坐标为,求出这点的对称点的坐标,当然这里是用表示的式子,然后把点代入已知解析式,就能求出结论;(2)这是含有绝对值的不等式,解题时,一般按照绝对值的定义分类讨论以去掉绝对值符号,便于解题;(3) ,这是含参数的二次函数,解题时,首先对二次项系数分类,即分二次项系数为0,不为0,其中不为0还要分为是正数,还是负数进行讨论,在二次项系数不为0时,只要讨论其对称轴与给定区间的关系就能求得结论.
试题解析:(1)设是函数图像上任一点,则关于原点对称的点在函数的图像上, (1分)
所以,故. (2分)
所以,函数的解析式是. (1分)
(2)由,得, (1分)
即. (1分)
当时,有,△,不等式无解; (1分)
当时,有,,解得. (2分)
综上,不等式的解集为. (1分)
(3). (1分)
①当时,在区间上是增函数,符合题意. (1分)
②当时,函数图像的对称轴是直线. (1分)
因为在区间上是增函数,所以,
1)当时,,函数图像开口向上,故,
解得; (1分)
2)当时,,函数图像开口向下,故,解得. (1分)
综上,的取值范围是. (1分)
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
A. | B. | C. | D. |
(2)若对任意正整数都成立,实数的取值范围为 .
①若每月用水量不超过最低限量立方米,只付基本费10元加上定额损耗费2元;
②若用水量超过立方米时,除了付以上同样的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米加付元的超额费.
解答以下问题:(1)写出每月水费(元)与用水量(立方米)的函数关系式;
(2)若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水费(元) |
一 | 5 | 17 |
二 | 6 | 22 |
三 | 12 |
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.
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