题目

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中，，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则的周长是（   ）

A、 8             B、9            C、10           D、12

答案

B

解析

解：连接AE，并延长交CD于K，

∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，
∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．
∴BE=DE，
∴△AEB≌△KED，
∴DK=AB，AE=EK，EF为△ACK的中位线，
∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），
∵EG为△BCD的中位线，∴EG=BC，
又∵FG为△ACD的中位线，∴FG=AD，
∴EG+GF=（AD+BC），
∵两腰和是12，即AD+BC=12，两底差是6，即DC-AB=6，
∴EG+GF=6，FE=3，
∴△EFG的周长是6+3=9．
故选B．