题目

题型：不详难度：来源：

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，BE=

3

，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则BC的长为（　　）

A．3 3

B．3

C．4 3

D．4

答案

由题意得：∠AEB=∠AEC₁，EC=EC₁，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
∴∠DAE=∠AEB=60°，
∴∠AEC₁=∠AEB=60°，
∴△AEC₁是等边三角形，
∴AE=EC₁，
∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，BE=

3

，
∴AE=2BE=2

3

，
∴EC=2

3

，
∴BC=AE+EC=3

3

．
故选A．