题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明。
①,②③，④

答案

（1）条件： ②  ③  ④ ，结论：    ①   
证明：∵  
∴  
∵ 
∴
在△和△中
 
∴△≌△（SAS）
∴ 
（2）条件： ①  ③   ④，结论：     ②      
证明：∵   ∴ 
∵，
∴△≌△ （AAS）
∴
∴  
（3）条件：①  ②   ④，结论：     ③      
（3）证明：∵  ∴ 
∵   ∴ 
∵
∴△≌△ （ASA）                                      
∴

解析

据全等三角形全等的判定定理，据SAS，可得由②③④可证得①；据AAS，可得由①③④可证得②；据ASA，可得由①②④可证得③；分别证明即可．