如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。

答案

∠C＝39°

解析

根据角平分线及三角形内角和的特征即可求出结果。
连接DE，设∠ADE=∠1，∠CED=∠2
∠A=180°-∠1-∠AED
=180°-∠1-∠2-∠AEC
=180°-∠1-∠2-2∠BEC
∠B=180°-∠BDE-∠BED
=180°-∠1-∠BDA-∠2-∠BEC
∠C=180°-∠2-∠CDE
=180°-∠1-∠2-∠CDA
=180°-∠1-∠2-2∠BDA
∠A+∠C
=(180°-∠1-∠2-2∠BEC)+(180°-∠1-∠2-2∠BDA)
=2(180°-∠1-∠2-∠BEC-∠BDA)
=2∠B
∠C=2∠B-∠A=2*33°-27°=39

核心考点

试题【如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，假命题是（）

A．三角形两边之和大于第三边

B．三角形外角和等于360°

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

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如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为 °．