题目

题型：不详难度：来源：

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为            。

答案

20°或  70°

解析

试题分析：要注意分高在三角形的内部与高在三角形的外部两种情况讨论，再根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，即可求得结果。
如图①：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°；
如图②：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠BAC=50°+90°=140°，
∴∠ABC=∠C=（180°-140°）÷2=20°，
故答案为：70°或20°．
点评：解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题．正确分类是解答本题的关键．