题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是     　　　⁰．

答案

30

解析

试题分析：依题意可证Rt△AED≌Rt△BED（ED=ED，AE=BE，且∠DAE=∠DEB=90°）∴∠ABD=∠A=40°。
在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°。∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°。
点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形的判定与等腰三角形性质的运用。