如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，BD＝3，若S△ADE＝a，则S四边形DBCE＝． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，BD＝3，若S△ADE＝a，则S四边形DBCE＝．

答案

15a

解析

由图可知，DE∥BC，

∠ADE=∠ABC,且∠A为公共角，

△ADE

△ABC，又

AD＝1，BD＝3，

AD：AB=1:4

S△ADE：S△ABC=a：16a,

S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=16a-a=15a

核心考点

试题【如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，BD＝3，若S△ADE＝a，则S四边形DBCE＝．】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为

AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F．
(1)求证：

；
(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为（）

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如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A．S_△_AFD=2S_△_EFB	B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC

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（2011•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的

值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，

．
（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的

长．

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