如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DFC．四边形AECD是等腰梯形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A．S_△_AFD=2S_△_EFB	B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC

答案

解析

分析：本题要综合分析，但主要依据都是平行四边形的性质．
解答：解：A、∵AD∥BC
∴△AFD∽△EFB
∴

故S_△_AFD=4S_△_EFB；
B、由A中的相似比可知，BF=

DF，正确．
C、由∠AEC=∠DCE可知正确．
D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明．
故选A．

核心考点

试题【如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DFC．四边形AECD是等腰梯形】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的

值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，

．
（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的

长．

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（2011•泰安）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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（2011•舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）

A．	B．
C．	D．

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（9分）如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，

, EF⊥DE
交BC于点F.
（1）求

的长；
（2）求

的长．

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