题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)求△ABC中AB边上的高h;
小题2:(2)设DG=x,水池DEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式,当x取何值时,水池DEFG的面积S最大?
答案
小题1:(1)如图,作CH⊥AB于点H,交FG于点K.
由∠C=90°AC=8,BC=6,易得AB=10.∵S△ABC=" " AC×BC=AB•CH,∴h="CH=" 6×810=4.8.
小题2:如图,设DE=GF=y,∵GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,由此可得 y:10=(4.8-x):4.8.∴ y="10-" x
∴ S=xy=x(10-x)= - (x-2.4) 2+12.∵ a<0,∴当x=2.4时,y有最大值12.
答:S= - (x-2.4) 2+12,当x取2.4m时,水池DEFG的面积S最大,且S=12m2.
解析
核心考点
试题【(本题8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.小】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求两个路灯之间的距离;(考查投影及相似三角形中的比例计算)
小题2:当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?
(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)
小题1:操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动(与点B、C不重合),且一直角边经过点A,另一直角边与射线CE交于点Q,不断移动P点,同时测量线段PQ与线段PA的长度,完成下列表格(精确到0.1cm).
| PA | PQ |
第一次 | | |
第二次 | | |
小题2:观测测量结果,猜测它们之间的关系:____________
小题3:请证明你猜测的结论;
小题4:当点P在BC的延长线上移动时,继续⑴的操作实验,试问:⑴中的猜测结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(考查猜想、证明等综合能力)
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