题目
题型:不详难度:来源:
(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)
小题1:操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动(与点B、C不重合),且一直角边经过点A,另一直角边与射线CE交于点Q,不断移动P点,同时测量线段PQ与线段PA的长度,完成下列表格(精确到0.1cm).
| PA | PQ |
第一次 | | |
第二次 | | |
小题2:观测测量结果,猜测它们之间的关系:____________
小题3:请证明你猜测的结论;
小题4:当点P在BC的延长线上移动时,继续⑴的操作实验,试问:⑴中的猜测结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(考查猜想、证明等综合能力)
答案
小题1:PA=PQ
小题2:(略证)过Q点作QG⊥BF于G点
由同角的余角相等,可得∠BAP=∠QPG…………………4分
从而易得△ABP∽△PGQ有∵AB=BC,CG=QG
∴∴
即(AB-BP)(BP-CG)=0由P点能和C重合,所以AB≠BP
∴BP=CG=QG…………………6分
由此易得△ABP≌△PGQ∴AP=PQ………………………7分
小题3:仍然成立…
小题4:证明过程和(3)基本一致…
解析
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线.(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)小题1:操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:△AFE~△ABC
若时,若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。
小题1:当AD=3时,求DE的长;
小题2:当点E、F在边AC、BC上移动时,设,,
求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;
小题3:在点E、F移动过程中,△AED与△CEF能否相似,
若能,求AD的长;若不能,请说明理由.
小题1:(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并证明你的结论;
小题2:(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
②当线段BP的长为何值时,以点P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似?
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