题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:已知△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为2,8,且两三角形相似,因此可得出A2B2:A3B3=1:2,由于△A2B2A3与△B2A3B3是等高不等底的三角形,所以面积之比即为底边之比,因此这两个三角形的面积比为1:2,根据△A3B2B3的面积为8,可求出△A2B2A3的面积,同理可求出△A3B3A4和△A1B1A2的面积.即可求出阴影部分的面积.
∵A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2,
∴∠OB2A2=∠OB3A3,∠A2B1B2=∠A3B2B3,
∴△B1B2A2∽△B2B3A3,
,,△A3B2B3的面积是8,
∴△A2B2A3的面积为=
同理可得:△A3B3A4的面积=
△A1B1A2的面积=
∴三个阴影面积之和=1+4+16=21.
点评:解答本题的关键是利用平行线证明三角形相似,再根据已给的面积,求出相似比,从而求阴影部分的面积.
核心考点
试题【如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3,若△A2B1B2、△A】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明△AOB∽△DOC;
(2)若AO=2,DO=3,CD=5,求AB的长。
A.
B.
C.
D.
(1)问超市以上的居民住房采光是否受到影响?为什么?
(2)若要使超市以上的居民住房采光不受影响,两楼应相距多少米?
(1)求OA、OB的长;
(2)若点E为x轴上的点,且S△AOE=,求经过D、E两点的直线解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似;
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
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