题目
题型：不详难度：来源：
的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．
答案
（2）先向左平移2个单位，再向上平移9个单位，得到的抛物线的解析式为y = x2．
解析
试题分析：（1）将A，C,D点的坐标代入y=ax2+bx+c,即可得出得出二次函数的解析式与顶点坐标.
（2）要使平移后的抛物线顶点落在原点，根据得出的二次函数的顶点的形式，平移图象即可得出平移后的图象.
试题解析：
（1）由题意，有
解得
∴此二次函数的解析式为
.∴
，顶点坐标为(2，-9).（2）先向左平移2个单位，再向上平移9个单位，得到的抛物线的解析式为y = x2．
核心考点
试题【二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．
经过平移得到抛物线
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( )
| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
（1）写出它的顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
（3）求出图象与
轴的交点坐标.
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
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