题目

题型：不详难度：来源：

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则该梯形的面积是______cm²．

答案

过B作BE∥AC交DC的延长线于E，过B作BF⊥DC于F．
∵AB∥CD，BE∥AC
∴AB=CE=3，AC=BE，
∵等腰梯形ABCD中，AD=BC，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，AC∥BE，
∴BE⊥BD，
∴△BDE是等腰直角三角形
∴DF=

1

2

DE=

1

2

（AB+DC）
∵AB=3cm，DC=5cm，∴DF=

1

2

（3+5）=4cm，
∴梯形的面积为：

1

2

（3+5）×4=16．
故答案为：16．