题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图2,动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,设P、Q同时从点B出发t秒时,△PBQ的面积为y1(cm2),求y1(cm2)关于t(秒)的函数关系式;
(2)如图3,动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动,点E在线段CD上随之运动,且PC=PE.设点P从点B出发t秒时,四边形PADE的面积为y2(cm2),求y2(cm2)关于t(秒)的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
答案
∴AD=MC=2.
过点P作PN⊥BC于N,则△PNB∽△AMB,
∴
PN |
AM |
BP |
BA |
∴
PN |
6 |
t |
10 |
∴PN=
3 |
5 |
①当点P在BA上运动时,
y1=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
10 |
②当点P在AD上运动时,BQ=BC=10,PN=DC=6,
y1=
1 |
2 |
1 |
2 |
③当点P在DC上运动时,
y1=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)过点P作PF⊥CD于F,PH⊥BC于H,如图2,
∵∠BCD=90°,
∴四边形PHCF是矩形,
∴FC=EF=PH=
3 |
5 |
在Rt△BHP中,BH=
BP2-PH2 |
t2-(
|
4 |
5 |
∴PF=BC-HB=10-
4 |
5 |
∴y2=S梯形ABCD-S△BPC-S△PEC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
6 |
5 |
4 |
5 |
=
12 |
25 |
当CE=CD时,
6 |
5 |
∴t=5.
∴自变量t的取值范围是0≤t≤5.
核心考点
试题【如图1,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90°.(1)如图2,动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿BA,AD,D】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)∠1与∠2是否相等?为什么?
(3)求证:四边形EFGH是菱形.
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