题目
题型:不详难度:来源:
①BH=DH;②CH=(
2 |
S△ENH |
S△EBH |
EH |
EC |
其中正确的是( )
A.①②③ | B.只有②③ | C.只有② | D.只有③ |
答案
∵CE平分∠BCD,BD⊥DC
∴DH=HM,
而在Rt△BHM中BH>HM,
∴BH>HD,
∴所以容易判定①是错误的;
②∵CE平分∠BCD,
∴∠DCE=∠BCE,而∠EBC=∠BDC=90°,
∴∠BEH=∠DHC,
而∠DHC=∠EHB,
∴∠BEH=∠EHB,
∴BE=BH,
设HM=x,那么DH=x,
∵BD⊥DC,BD=DC,
∴∠DBC=∠ABD=45°,
∴BH=
2 |
∴EN=x,
∴CD=BD=DH+BH=(
2 |
即
CD |
EN |
2 |
∵EN∥DC,
∴△DCH∽△NEH,
∴
CH |
EH |
CD |
EN |
2 |
2 |
③由②得∠BEH=∠EHB,
∵EN∥DC,
∴∠ENH=∠CDB=90°,
∴∠ENH=∠EBC,
∴△ENH∽△CBE,
∴EH:EC=NH:BE,
而
S△ENH |
S△EBH |
NH |
BH |
∴
S△ENH |
S△EBH |
EH |
EC |
所以正确的只有②③.
故选B.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.下列结论】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD=DH+BE.
(2)若AB=10,CD=18,∠ADC=60°,求梯形ABCD的面积.
(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外);
(2)从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明.
1 |
2 |
(1)求证:BF=EF-ED;
(2)连接AC,若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数.
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