题目
题型:不详难度:来源:
(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外);
(2)从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明.
答案
∴∠DAB=∠CBA,
∴GA=GB.
∵AD=BC,
∴GD=GC,
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∵CD∥AB,
∴∠DCA=∠CAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∵CE⊥AG,CF⊥AB,
∴CE=CF,
∴△CAE≌△CAF,
∴AE=AF;
∴△CDE≌△CBF(AAS),
∴DE=BF.
∵∠DAB=∠CBA,
∴GA=GB.
∴CE=CF,AE=AF,DE=BF,DG=CG,AG=BG;(任选4组)
(2)①:∵AB∥DC,AD=BC,
∴四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠DAB=∠CBA,
∴GA=GB,
或:②:由①得,GA-DA=GB-CB,
∴GD=GC,
或:③:∵AB∥DC,
∴∠CAB=∠DCA,
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴∠CAB=∠DAC,
∵CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,
∴CE=CF.
或:④:由③可证△CAE≌△CAF,得AE=AF
或:⑤:可证明△CDE≌△CBF(AAS),得DE=BF.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD,AB∥DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F.(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求证:BF=EF-ED;
(2)连接AC,若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数.
(1)t为何值时,梯形PBQD是平行四边形?
(2)t为何值时,梯形PBQD是等腰梯形?
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