如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s²，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计。则：

小题1:挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?
小题2:CD部分的长度是多少?
小题3:挑战者入水时的方向(用与水平方向夹角的正切值表示)?

答案

小题1:10米
小题2:10米
小题3:与水平方向成

解析

解答：解：小题1:在A点无压力则 mg=m

,根据机械能守恒有，

，解得h=10m
所以挑战者应从离水平轨道10m的地方开始下滑
小题2:在B点无压力则mg=m

,
由A到B动能定理得， mg（2R-2r）-fL=

，

，
联立方程得，CD部分的长度L=10m
小题3:由B到D过程中，根据动能定理可得，

，解得

，挑战者从平台飞出，做平抛运动，竖直速度

，
设挑战者入水时的方向与水平方向的夹角为

，则

，则落水时速度方向与水平方向成

核心考点

试题【如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战】；主要考察你对匀速圆周运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为l_a、l_b如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（）

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b未被烧断的时绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为

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长度为L =0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=2.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，不计各种摩擦，小球在最低点时的速率是6.0m/s，g取10m/s²，则小球最高点时细杆OA受到（）

A．64N的拉力	B．64 N的压力
C．44N的拉力	D．144 N的拉力

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如图所示，BC为半径等于

竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上。现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的恒力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失。小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s²）。求：

小题1:小球在A点水平抛出的初速度v₀；
小题2:小球在圆管运动中对圆管的压力N；
小题3:弹簧的最大弹性势能E_P。

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质量为m的质点, 用长为L的细绳系着在水平面内作半径为L的匀速圆周运动, 它的角速度为

, 周期为T, 则在

时间内（）

A．质点受到拉力冲量为零	B．小球受到拉力冲量大小为
C．绳子对小球拉力做功为零	D．绳子对小球拉力做功为

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一个物体做匀速圆周运动，下列物理量中能够描述物体运动方向变化快慢的物理量有（）

A．角速度	B．周期
C．转速	D．向心加速度

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