题目
题型:不详难度:来源:
(1)求BD,BC的长;
(2)画出△BCD的外接圆(不写画法,保留作图痕迹),并指出AD是否为该圆的切线;
(3)计算tanC的值.
答案
∴∠ADB=∠DBC,
而∠ABD=∠C,
∴△ABD∽△DCB,
∴
AB |
DC |
AD |
BD |
BD |
BC |
∴
2 |
3 |
1.6 |
BD |
BD |
BC |
∴BD=2.4,BC=3.6.
(2)△BCD的外接圆如右图所示,AD不是其外接圆的切线.
(3)方法一:
过D作DE⊥BC于E.
设CE=x,则BE=3.6-x.
根据勾股定理,得BD2-BE2=DE2=CD2-CE2,
即2.42-(3.6-x)2=DE2=32-x2,
解得x=
9 |
4 |
3
| ||
3 |
∴在Rt△CDE中,有tanC=
DE |
CE |
| ||
3 |
方法二:
过D作DF∥AB交BC于F,则ABFD是平行四边形,
所以DF=2,CF=BC-BF=3.6-1.6=2,
∴△CDF是等腰三角形.
过F作FG⊥CD于G,则FG2=CF2-(
1 |
2 |
7 |
4 |
| ||
2 |
∴在Rt△CFG中,有tanC=
DE |
CE |
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=∠C,AB=2,AD=1.6,CD=3.(1)求BD,BC的长;(2)画出△BCD的外接圆(不写画法,保留作图痕迹)】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
A.24 | B.20 | C.16 | D.12 |
(1)求BE的长;
(2)求∠CDE的正切值.
(1)求证:CE=AB;
(2)AB=m,AD=n,求tan∠DBC值(用含m、n来表示).
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