半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，则两圆的位置关系是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，则两圆的位置关系是______．

答案

如图，由已知条件得AC=3，BD=2，
作BE⊥AC于点E，
∴AE=AC-BD=3-2=1
∵这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，
∴∠ABE=30°，
∴AB=2AE=2
∴1＜2＜5
∴两圆相交，
故答案为：相交．

核心考点

试题【半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，则两圆的位置关系是______．】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于______cm．

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如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S-1），直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S₁，S₂，S₃满足关系式S₃=

S₁=

S₂，求S．

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如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．内含

C．外切

D．内切

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在△ABC中，cosB=

，∠C=45°，AB=8，以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离，则⊙C的半径不可能为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．15

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如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄、⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄得四边形O₁O₂O₃O₄，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．（16-4π）cm²

B．（16-8π）cm²

C．（32-4π）cm²

D．（32-8π）cm²

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