题目
题型：不详难度：来源：
答案
作AF⊥CD交CD的延长线于F，
∵∠AEB=75°，∠DEC=45°，
∴∠AED=60°，
又∵EA=ED，①
∴△AED为等边三角形，即AE=AD；
∵∠AEB=75°，AF⊥CD，
∴∠BAE=∠FAD=15°，②
由∠ABE=∠AFD=90°和结论①②可得△ABE≌△AFD（AAS），
∴AB=AF；③
∵∠B=∠C=90°，AF⊥CD，
∴四边形ABCF为矩形，即AF=BC，④
∴由结论③④可得AB=BC．
核心考点
举一反三
长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．
作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论．
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