题目
题型:不详难度:来源:
答案
如右图所示,连接MN、FP,并延长FP交AD于Q,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠PDG=∠PEA,∠PGD=∠PAE,
又∵E、G是AB、CD中点,
∴AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AE=DG,
∴△PDG≌△PEA,
∴PD=PE,PG=PA,
∴P是DE、AG中点,
又∵F是BC中点,
∴PF∥CD,
∴FQ∥CD,
∴△DQP∽△DAE,
∴QP:AE=DQ:AD=1:2,
∴PQ=
1 |
2 |
∴PQ=
1 |
4 |
∴四边形ABFQ、FCDQ是矩形,
∵F是BC中点,
∴AQ=DQ=BF=CF,
∴PF=
3 |
4 |
∵AB∥PQ,
∴△AEM∽△FPM,
∴AM:MF=AE:PF=3:2,
同理DN:NF=3:2,
∴AM:MF=DN:NF,
∴MN∥AD,
∴MN⊥FQ,
∴MN:AD=MF:AF=3:5,
∴MN=
3 |
5 |
∴S四边形MFNP=
1 |
2 |
1 |
2 |
9 |
20 |
9 |
40 |
故答案为:9.
核心考点
试题【如图,在长方形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点.已知长方形ABCD的面积是40cm2.则四边形MFNP的面积是______cm2.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
长线交于点E.
(1)证明:△OAB∽△EDA;
(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?请说明理由,并求出此时点C到OE的距离.
作EF⊥EC交AB于F,连接FC.
(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由;
(2)E点运动到什么位置时,EF平分∠AFC,证明你的结论.
(1)猜想:AD与CF的大小关系;
(2)请证明上面的结论.
求证:DF=DC.
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