题目
题型:不详难度:来源:
①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):如①与⑤、______;(直接在横线上再写出两种)
(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.
答案
∴△AOB≌△COD
故AB=CD,四边形ABCD为平行四边形.
①与③(根据一组对边平行且相等)
①与④:∵∠BAD=∠DCB
∴AD∥BC
又AB∥DC
根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形.
②与⑤:∵AD∥BC
OA=OC
∴△AOD≌△COB
故AD=BC,四边形ABCD为平行四边形.
④与⑤:根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形;
(2)③与⑤不能推出四边形ABCD是平行四边形,反例:等腰梯形.
核心考点
试题【已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.(1)从以上5】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AC=DF;
(2)求证:四边形ABDE是平行四边形.
A.平行四边形 | B.矩形 | C.菱形 | D.梯形 |
A.AB∥CD,AB=CD | B.AD∥BC,AB∥CD |
C.AD∥BC,∠B=∠D | D.AD∥BC,AB=CD |
A.AD=BC | B.CD=BF | C.∠A=∠C | D.∠F=∠CDE |
①AB∥CD,AD=BC
②AB=CD,AD=BC
③AO=CO,BO=DO
④AB∥CD,AD∥BC.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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