题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

A．AD=BC

B．CD=BF

C．∠A=∠C

D．∠F=∠CDE

答案

添加：∠F=∠CDE，
理由：
在△DEC与△FEB中，

∠CDE=∠F ∠DEC=∠BEF EC=BE

，
∴△DEC≌△FEB（AAS），
∴DC=BF，∠C=∠EBF，
∴AB∥DC，
∵AB=BF，
∴DC=AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
故选：D．