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题目
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如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是(  )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形

答案
∵分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,
∴AD=BC AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
故选A.
核心考点
试题【如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是(  )】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是(  )
A.ABCD,AB=CDB.ADBC,ABCD
C.ADBC,∠B=∠DD.ADBC,AB=CD

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如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(  )
A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE

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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有(  )
①ABCD,AD=BC
②AB=CD,AD=BC
③AO=CO,BO=DO
④ABCD,ADBC.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①ADBC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中,______,______;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,判断四边形ABCD的形状,并说明你的理由.答:四边形ABCD是______.
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