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题目
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某市大力推广乙醇汽油,交警加强了监管力度,如图所示,点O是一个加油站,OA、OB是通往加油站的两条公路,EF是与OB平行的另一条公路,为了保证交警队能对经过这三条公路的每一辆车都进行检查,准备在公路EF上建一个值班室,要求值班室到公路OA、OB的距离相等,请你画出值班室P的位置(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)。
答案
解:点P即为所求点。
核心考点
试题【某市大力推广乙醇汽油,交警加强了监管力度,如图所示,点O是一个加油站,OA、OB是通往加油站的两条公路,EF是与OB平行的另一条公路,为了保证交警队能对经过这三】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,P为∠AOB内一点,OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等。
求证∠AOP=∠BOP。
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如图所示,AB∥DC,DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F,∠A=∠B。
(1)写出图中相等的线段;(已知的相等线段除外)
(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由;
(3)你还能得到其他结论吗?并说明理由。
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如图所示,在△ABC中,∠B=90° ,AB=7 ,BC=24,AC=25。
(1)△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等?如果有,请作出这一点,并说明理由;
(2)求这个距离。
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(1)如图所示,已知△ABC,∠C=90°,按下列语句作图(尺规作图,保留作图痕迹)
①作∠B的平分线,与AC相交于点D;
②在AB边上取一点E,使BE=BC;
③连接ED;
(2)根据所作图形,写出一组相等的线段和一组相等的锐角(不包括BE=BC,∠EBD=∠CBD)。
答:_____________________________。
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如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请你判断并写出FE与FDP之间的数量关系;
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。 
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