题目

题型：虹口区二模难度：来源：

如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为

2

3

d，温度为t₁=27℃，外界大气压强为p₀=1.0×l0⁵Pa，现对气体缓缓加热．求：
（1）气体温度升高到t₂=127℃时，活塞离底部的高度；
（2）气体温度升高到t₃=387℃时，缸内气体的压强；
（3）在图（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线．

答案

（1））假设气体温度升高到t_c时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等

压变化，设气缸截面积为S．根据盖?吕萨克定律得
   

V1

T1

=

Vc

Tc

即

2 3 dS

273+27

=

dS

273+tc

解得，t_c=177℃
因为t₂=127℃＜t_c=177℃，所以温度升高到127℃前，气体发生等压变化，
设活塞离底部的高度为h，由盖?吕萨克定律得
   

V1

T1

=

V2

T2

其中V₂=hS
代入解得 h=

8

9

d
（2）气体温度高于t_c时，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化，由查理定律得
   

P0

Tc

=

P3

T3

得P₃=

273+t3

273+tc

P0=1.467×10⁵P_a
（3）根据三个状态的压强和温度，采用描点法，作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图．
答：（1）气体温度升高到t₂=127℃时，活塞离底部的高度为

8

9

d；
（2）气体温度升高到t₃=387℃时，缸内气体的压强是1.467×10⁵P_a；
（3）画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图．