题目
题型:同步题难度:来源:
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
答案
(2)(1)中的结论FE=FD仍然成立,理由如下:
在AC上截取AG=AE,连接FG,因为∠1=∠2,AF为公共边,可证△AEF≌△AGF,
所以∠AFE=∠AFG,FE=FG,
由∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,
可得∠2+∠3=60°,
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°,
所以∠CFG=180°-∠2-∠3-∠AFG=60°,
由∠3=∠4及FC为公共边,
可得△CFG≌△CFD,
所以FG=FD,
所以FE=FD。
核心考点
试题【如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: (1)如图②,在△ABC】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若要以1∶50000的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处A点的图上距离;
(2)在图中画出物流中心的位置P。
(2)过N作NM∥OB;
(3)作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;
(4)点P即为所求,其中(3)的依据是( )
B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
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