题目
题型:安徽省竞赛题难度:来源:
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。
答案
∴∠DBG=∠DFC
又∵∠DBG=∠FCD BD=CD
∴ΔBDG≌ΔCDF
∴BG=CF;
(2)BE+CF>EF
理由:∵ΔBDG≌ΔCDF
∴DF=DG CF=BG
又∵DE⊥GF
∴EF=EG
在ΔBEG中
∵BE+BG>EG
∴BE+CF>EF
核心考点
试题【如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF 。(1)求证:BG=CF;(2】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)BD⊥CE;
(3)当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图(1)(2)(3)位置时,上述结论是否成立?请说明。
已知:如图,D是△ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:∠BAE=∠CAE。
证明:在△BAE和△CAE中,EB=EC,∠1=∠2,AE=AE,△BAE≌△CAE(第一步),
∠BAE=∠CAE(第二步)
上面的证明是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据,若不正确,请指出错在哪里,并写出你认为正确的证明过程。
(2)猜测,线段DE与FC的位置关系和数量关系,并说明理由。
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